Der gebürtige Tauberbischofsheimer wuchs in Karlsruhe auf und absolvierte seine Ausbildung bei der dortigen Landesbausparkasse. Nach der ersten Station im Firmenkundengeschäft einer Sparkasse wechselte er zu einer Großbank. Hier war er im nationalen und internationalen Firmenkundengeschäft in verschiedenen Funktionen mit Führungsverantwortung tätig.
2009 wechselte der diplomierte Wirtschaftsjurist und Bankbetriebswirt als Bereichsleiter für das Unternehmenskundengeschäft zur Kreissparkasse Böblingen, wo er neben dem Großkundengeschäft auch die Abteilungen Außenhandel sowie Zins- und Währungshandel verantwortete. Ab 2011 übernahm er zusätzlich die Funktion als Vertreter des Vorstandes.
2016 wurde Jochen Schönleber zum Vorstandsmitglied bei der Sparkasse Marburg-Biedenkopf bestellt. Seit 2021 ist er stellvertretender Vorstandsvorsitzender und verantwortet das Firmenkundengeschäft, das Private Banking und den Eigenhandel.